设a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,求a^19+b^19+c^19
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 01:33:46
^次方
解:由a+b+c=0有-c=a+b
a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+ b^2)=-c〔(a+b)^2 - 3ab〕=-c(c^2-3ab)
由a^3+b^3+c^3=0有-c^3=a^3+b^3
故-c^3 = -c(c^2-3ab)
如果c=0,那么由a+b+c=0有a=-b则a^19+b^19+c^19=(-b)^19+b^19+0=0
如C不为0,两边都可以约去-c时,有c^2= c^2-3ab,即为ab=0,故a或者b为0,不失一般性,设b=0,
则那么由a+b+c=0有a=-c,则a^19+b^19+C^19=(-c)^19+0+c^19=0
故不论如何
a^19+b^19+c^19 = 0
0
a=0 b=0 c=0
0啊,很简单
设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若|a|=1,则|a| +|c| 的值
设a+b+c=1,a*+b*+c*=1,且a>b>c,求证-1/3<c<0
设a、b、c都是正数,且a/b+b/c+c/a=3,求证:a=b=c
设a,b,c均为正数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2
设a,b,c均为正整数,求证:c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)>=3/2.
设a,b,c为正数,求证c/(a+b)+b/(c+a)+a/(b+c)>=3/2
设A+B+C=0,A^3+B^3+C^3=0,求 A^19+B^19+C^19=?
设a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,求a^19+b^19+c^19
设a,b满足ab<0,则( ) A.|a+b|>|a-b| B.|a+b|<|a-b| C.|a-b|<|a|+|b| D.|a-b|<||a-b||
设a=3,b=4,c=5试计算以下表达式:(1)a=b>c&&b==c (2)a||b+c&&b-c (3)(!(a+b)+c-1)&&(b+c)/2